Question

7．如图所示，一固定的斜面倾角θ=37°，物体从长4m的斜面上的顶端由静止加速下滑，经2秒到达斜面底端（g取10m/s²）求：
（1）物体下滑的加速度；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系式求出物体下滑的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求物体与斜面间的动摩擦因数；

解答 解：（1）根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得
$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×4}{{2}_{\;}^{2}}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）对物体受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°-μmgcos37°=ma
得a=gsin37°-μgcos37°
代入数据：2=10×0.6-μ×10×0.8
解得μ=0.5
答：（1）物体下滑的加速度为$2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5．

点评 本题考查牛顿第二定律与运动学公式的应用，关键是求解加速度，因为加速度是联系运动学与动力学的桥梁．