Question

12．如图所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d，他们的圆轨道与赤道平面共面，各卫星的运行方向均与地球自转方向相同（顺时针方向，图（甲）中已标出）．其中d是地球同步卫星．从该时刻起，经过一段时间t（在t时间内，b卫星还没有运行完一周），各卫星相对a的位置最接近实际的是下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据万有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r可知，轨道半径越大，周期越大，则角速度越小，所以经过相同的时间，可以比较出三卫星转过的角度，而同步卫星又与地球保持相对静止．

解答 解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r越大，周期T越大，则角速度越小，
所以经过相同的时间，三个卫星中，b转过的角度最大，c次之，d最小，d为同步卫星，与赤道上的a保持相对静止．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．