题目内容

2．质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如图所示，小球在水平力的作用下由最低点P缓慢移动到Q点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，在此过程中，克服重力的功为mgL（1-cosθ），拉力做的功为mgL（1-cosθ）．

分析 根据W=mgh求克服重力做的功，h是初末位置的高度差．根据动能定理求拉力做功．

解答 解：在此过程中，克服重力的功为 WG=mgL（1-cosθ）
根据动能定理得：WF-WG=0-0
解得拉力做的功为  WF=WG=mgL（1-cosθ）
故答案为：mgL（1-cosθ），mgL（1-cosθ）．

点评 本题要求学生能正确理解功的定义式的含义及适用条件为恒力做功，对于变力，运用动能定理求变力做功是常用的方法．

练习册系列答案
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12．某探究学习小组的同学试图以图中的滑块为对象验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了如图1所示的一套装置，另外他们还找到了打点计时器、学生电源、导线、复写纸、细砂、天平、刻度尺．
（1）某同学先用天平测出滑块质量M，往砂桶中装入适量细砂，滑块恰好在水平长木板上静止，用天平测出砂和砂桶的质量为m0，再向砂桶中添加细砂，让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时砂和砂桶的总质量为m，要减小实验误差，应控制的实验条件M＞＞m．
（2）利用本实验装置还可以进行哪些物理规律的探究？（写出一个即可）
答：探究功和速度的关系
（3）保持滑块质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图2所示，该图线不通过原点，其主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
13．某小组同学利用如图所示的装置测定重力加速度g．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，细绳一端与A相连，另一端跨过定滑轮与质量为m（m＜M）的重物B相连．他们的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出A的挡光片下端到光电门的距离h；然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h时的速度．
（1）在A从静止开始下落h的过程中，A、B组成系统的动能的增量为$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{b}{t}）^{2}$；计算重力加速度g的表达式为g=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2（M-m）h{t}^{2}}$；
（2）由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值△v，重力加速度的测量值大于真实值（选填“大于”或“小于”）；
（3）为消除上述△v对测量结果的影响，某同学想利用多组实验数据绘制直线的斜率来测定重力加速度．他多次改变A下落的初始位置，测出多组相应的h和t，则D
（A）绘制$\frac{b2}{t2}$-h关系图象可消除△v的影响
（B）绘制$\frac{b}{t}$-$\sqrt{h}$关系图象可消除△v的影响
（C）绘制$\frac{b}{t}$-h关系图象可消除△v的影响
（D）以上关系图象均不能消除△v的影响．
10．如图，光滑水平杆上套有质量为m的小环A，质量为2m的小物体B通过长为L的不可伸长细线与A连在一起，刚开始保持A静止，将B拉到与A等高位置，此时细线刚好处于伸直状态，现无初速释放B物体．B物体在重力作用下向下摆动．并将A物体向右拉动．已知重力加速度为g．则：
（1）B物体摆到最低点时速度是多少？
（2）A物体在光滑杆上向右运动的最大距离是多少．
17．如图所示，在一块水平放置的光滑板中心开一个小孔，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉，另一端系一小球，使小球在板面上以半径r做匀速圆周运动，现开始缓慢地增大拉力，使小球的运动半径变为$\frac{r}{2}$时，拉力变为8F，计算此过程中拉力对小球做的功．
3．如图所示，矩形导线框固定在磁场中，磁感线的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度随时间变化的情况如图所示．下列判断正确的是（　　）
A．线圈第1s内的电流和第2s内的电流大小相等、方向相同
B．线圈第1s内的电流和第3s内的电流大小相等、方向相同
C．线圈ab边第1s内的受力方向和第2s内的受力方向相同
D．线圈ab边第1s内的受力方向和第3s内的受力方向相同
10．物理小组在一次探究活动中为了测量小物块与斜面之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图甲所示，在已知倾角为θ的斜面上，靠近斜面底端安置一光电门，小物块带有遮光片，遮光片的宽度为d，从斜面上某一位置由静止释放小物块，记录释放时遮光片到光电门的距离x和遮光片通过光电门的时间t．

（1）实验开始之前某同学用游标卡尺测量光电门遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为1.050cm．
（2）已知重力加速度为g，结合题中测量的物理量写出小物块与斜面间的动摩擦因数的表达式μ=$tanθ\;\;-\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}cosθ}$（用题中所给的字母表示）．
（3）为了减小实验带来的偶然误差，可采用多次测量的方法．将小物块从斜面上不同位置释放，测出多组小物块到光电门的距离x和遮光片通过光电门的时间t，通过图象法来得到小物块与斜面间的动摩擦因数，为了使图象直观易于观察与测量（即图象为一直线），那么坐标系的中横坐标用x表示，纵坐标用$\frac{1}{{t}^{2}}$表示，测得图象的斜率值为k，则小物块与斜面间的动摩擦因数的表达式为μ=tanθ-$\frac{{d}^{2}}{2kgcosθ}$（用题中所给的字母表示）．
7．一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速率减小为原来的$\frac{1}{2}$，不考虑卫星质量的变化，则变轨产，后卫星的轨道半径之比为1：4，角速度大小之比为8：1，周期之比为1：8，向心加速度大小之比为16：1．
8．如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的动摩擦因数为0.3，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）

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