Question

某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图5-6-2所示的实验.将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器.先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA=AB=BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v_A=0.12 m/s,v_B=0.17 m/s,v_C=0.21 m/s.

图5-6-2

根据以上数据你能否大致判断W∝v²？

Answer 1

解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W.

图5-6-3

由计算可知，v²_A=1.44×10^-2 m²/s²,v²_B=2.89×10^-2 m²/s²,v²_C=4.41×10^-2 m²/s²,≈2,≈3，即v²_B≈2v²_A,v²_C≈3v²_A由以上数据可以判定W∝v²是正确的，也可以根据Wv²的曲线来判断（见图）.