题目内容
如图所示，为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F=1.2×10-4N，如图所示．若AB=20cm，α=37°，q=-3×10-7C，A点的电势?A=100V，（不计负电荷的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）B点的电势；
（2）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势面，并标明它们的电势；
（3）点电荷q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？
分析：（1）由F=qE求出电场强度E，根据U=Ed求出A、B间电势差，即可求得B点的电势．
（2）点电荷匀速地从由A运动到B，电场力与外力F二力平衡，可判断电场力方向，根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，即可确定出场强的方向，从而画出电场线．根据等势线与电场线垂直，画出通过A、B两点的等势线．
（3）由W=qU求出电场力做功，即可求得电势能的变化量．
（2）点电荷匀速地从由A运动到B，电场力与外力F二力平衡，可判断电场力方向，根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，即可确定出场强的方向，从而画出电场线．根据等势线与电场线垂直，画出通过A、B两点的等势线．
（3）由W=qU求出电场力做功，即可求得电势能的变化量．
解答：解：（1）由F=qE得场强的大小为：E=
=
=400N/C
A、B间的电势差为：UAB=φA-φB=E
cos37°
则得B点的电势为：φB=φA-E
cos37°=100-400×0.2×0.8=36V
（2）据题意，点电荷匀速地从由A运动到B，电场力与外力F二力平衡，又根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，则得场强的方向斜向左上方，画出电场线如图．根据等势线与电场线垂直，画出通过A、B两点的等势线，如图所示．
（3）点电荷从由A运动到B，电场力做功为：W=q（φA-φB）═-3×10-7C×（100-36）=-1.92×10-5J
故点电荷的电势能增大1.92×10-5J
答：（1）B点的电势为36V．
（2）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线如图所示．
（3）q 在由A到B的过程中电势能增大1.92×10-5J．
| F |
| q |
| 1.2×10-4 |
| 3×10-7 |
A、B间的电势差为：UAB=φA-φB=E
. |
| AB |
则得B点的电势为：φB=φA-E
. |
| AB |
（2）据题意，点电荷匀速地从由A运动到B，电场力与外力F二力平衡，又根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，则得场强的方向斜向左上方，画出电场线如图．根据等势线与电场线垂直，画出通过A、B两点的等势线，如图所示．
（3）点电荷从由A运动到B，电场力做功为：W=q（φA-φB）═-3×10-7C×（100-36）=-1.92×10-5J
故点电荷的电势能增大1.92×10-5J
答：（1）B点的电势为36V．
（2）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线如图所示．
（3）q 在由A到B的过程中电势能增大1.92×10-5J．
点评：本题的解题关键要掌握电场力与场强的关系、电场线与等势线的关系、电势能的变化与电场力做功的关系、电势与电势差的关系等等电场的基本知识．
练习册系列答案
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(不计负电荷的重力)，求：
=100V．（不计电荷所受的重力）
37°，q=－3×10-7C，A点的电势
V， (不计负电荷的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：
=100V．（不计电荷所受的重力）