Question

10．如图，物体质量为m=2kg，静置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，用大小为F=10$\sqrt{2}$N、方向与水平方向夹角θ=45°的拉力F拉动物体，拉动4s后，撤去拉力F，物体最终停下来．（取g=10m/s²）试求：
（1）物体前4s运动的加速度是多大？
（2）物体从开始出发到停下来，物体的总位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度．
（2）根据速度时间公式求出4s末的速度和4s内的位移，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出继续向前滑行的距离，即可求得

解答 解：（1）受力分析：正交分解：由牛顿第二定律得：
Fcos45°-f=ma
Fsin45°+N-mg=0
联立解得：a=3m/s²
（2）前4s内的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{4}^{2}m=24m$，
4s末的速度为：v=at=12m/s
撤去外力后根据牛顿第二定律可知：-μmg=ma′，
解得：a′=-μg=-4m/s²，
减速阶段的位移为：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-4）}m=18m$
通过的总位移为：x=x₁+x₂=42m
答：（1）物体前4s运动的加速度是3m/s²
（2）物体从开始出发到停下来，物体的总位移是42m

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意在撤去拉力前后物体所受的摩擦力不同．