Question

20．在离地球十几亿光年的遥远星系中有两个黑洞A、B，其质量分别为太阳质量的36倍和29倍，A、B绕它们连线上某点以相同周期转动组成双星系统．在漫长的演变过程中，A、B缓慢靠近，最后合并为一个黑洞，释放出巨大能量，则（　　）

• A． A、B所受万有引力之比为36：29
• B． A、B做圆周运动的半径之比为29：36
• C． A、B缓慢靠近过程中势能增大
• D． A、B缓慢靠近过程中动能减小

Answer 1

分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力公式可确定其半径之比，由引力做功确定能量的变化．

解答 解：A、二者所受的引力为作用力与反作用力，则大小相等，则A错误
　　B、二者的角速度相同是，则${m}_{A}{r}_{A}{ω}^{2}$=${m}_{B}{r}_{B}{ω}^{2}$，则$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{29}{36}$，则B正确
C、D、缓慢靠近过程中势能增大引力做正功，势能减小，动能增加，则C错误，D错误
故选：B

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，明确引力做功与能量的转化，难度不大，属于基础题．