Question

5．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 半径越大，运行速率越大
• B． 半径越大，运动周期越大
• C． 半径越大，角速度越大
• D． 半径越大，向心加速度越大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式进行即可．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m${ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，随着轨道半径的增大而减小，速率、角速度、向心加速度都减小，周期增大．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一卫星常用的思路，通过列式进行分析．