题目内容

11．如图所示，上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m．一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是（　　）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到来自车厢的力大小约为200N
C．乘客受到来自车厢的力大小约为539N
D．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适

分析 根据向心力公式求出乘客受到的向心力大小，根据平行四边形定则求出乘客受到车厢的作用力．

解答 解：A、360km/h=100m/s，乘客所受的向心力${F}_{向}=m\frac{{v}^{2}}{R}=50×\frac{10{0}^{2}}{2500}N=200N$，故A正确．
B、根据平行四边形定则知，车厢对乘客的作用力${F}_{N}=\sqrt{{G}^{2}+{{F}_{向}}^{2}}$=$\sqrt{50{0}^{2}+20{0}^{2}}≈539N$，故B错误，C正确．
D、根据${F}_{向}=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，R越大，向心力越小，车厢对乘客的作用力越小，乘客越舒适，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题是物理模型在实际生活中的应用题，注意几何关系在解题中的运用，难度适中．

练习册系列答案
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1．N匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴线匀速转动时产生的正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示．当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示．以下说法正确的是（　　）
A．图线a磁通变化率的最大值为150 V
B．图线b电动势的瞬时值表达式是e=100sin$\frac{100}{3}$πtV
C．线圈先后两次转速之比为3：2
D．在图中t=0.06s时刻线圈平面都与磁场垂直
2．如图所示，一定质量的物块通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与人相连，轻绳与竖直方向的夹角为θ，物块和人均处于静止状态．人在保待OB的拉力方向不变的前提下，缓慢向左移动了一小步，则下列说法正确的是（　　）
A．OA绳的拉力减小B．OB绳的拉力增大
C．人对地面压力不变D．地面对人的摩擦力增大
19．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M=2kg的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m=0.5kg的物体，开始绳处于伸直状态，物体从距地面h=1m处由静止释放，当物体着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为2m/s．（ g=10m/s2 ）
6．某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空：
第一步：按电路图连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）           
B．电流表（量程为3A，内阻约0.1Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～9 999Ω）               
D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）  
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ  ）
回答：电阻箱应选C，滑动变阻器应选E．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为11.5V，内阻为2.5Ω．
16．如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如图乙所示，g取10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，两轨道间高度差x变为第二问中最大值的一半，在小球运动到A点时，小球对轨道的压力是多大？
3．一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条宽150m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则（　　）
A．小船不可能到达正对岸
B．小船渡河的最短时间为50s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为90m
D．小船以最短位移渡河时，所用时间为30s
20．宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球表面的重力加速度为$\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$，该星球的质量为$\frac{2h{R}_{\;}^{2}}{G{t}_{\;}^{2}}$，小球落地时的速度大小为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{4{h}_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}}$．
20．要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2KΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；
电压表V2，量程5V，内阻约为5KΩ；
定值电阻R1，阻值为30Ω；
定值电阻R2，阻值为3KΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
①某同学采用了如图所示的方法进行实验，请指出实验中不妥当的地方．
②请从上述器材中选择必要的器材，设计测量电压表V1内阻RV的实验电路．要求测量尽量准确．在答题纸方框内画出实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号．
③V1内阻RV的表达方式为$\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
④你设计的实验方法测出的V1内阻等于真实值（填“大于”“等于”或“小于”）

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