Question

12．在光滑水平面内建立平面直角坐标系xoy，一质点从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 4 s末质点的速度为4 m/s
• B． 2 s末到4s末，质点做匀加速直线运动
• C． 4 s末质点的位置坐标为（6 m，2 m）
• D． 4s末质点的位置坐标为（4m，4m）

Answer 1

分析 前2S内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动．后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标．

解答 解：
A、由图象，结合运动的合成，则有4s末质点的速度为v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s．故A错误．
B、在2s～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．
C、D、在前2s内，物体在x轴方向的位移x₁=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m．在后2s内，x轴方向的位移为x₂=v_xt=2×2m=4m，y轴方向位移为y=$\frac{2}{2}$×2m=2m，则4s末物体的沿x方向的位移：x=x₁+x₂=2+4=6m，沿y方向的位移就等于2m，坐标为（6m，2m）．故C正确，D错误．
故选：C

点评 该题结合图象考查平抛运动的应用，可以采用程序法分析物体的运动情况，根据运动的合成法求解物体的位移．