Question

17．如图，一足够长的水平传送带以恒定速率v运动，将一质量为m的物体轻放到传送带左端，设物体与传送带之间的摩擦因数为μ，下列说法错误的是（　　）

• A． 全过程中传送带对物体做功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变
• C． 加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大
• D． 全过程中物体与传送带摩擦产生内能为mv²

Answer 1

分析 对工件进行分析，运用动能定理求出摩擦力对工件做的功；
摩擦力做功的平均功率等于摩擦力乘以平均速度；
全过程中物体与传送带摩擦产生内能滑动摩擦力乘以相对位移．

解答 解：A．传送带足够长，故物体末速度为v，由动能定理得W_f=$\frac{1}{2}$mv²，故A正确；
B．摩擦力大小不变，水平传送带以恒定速率v运动，故摩擦力对传送带做功的功率不变，故B正确；
C．摩擦力大小不变，而物体速度增加，加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大，故C正确；
D．运动过程中，物体的加速度为a=$\frac{μmg}{m}$=μg，由v=μgt可得：t=$\frac{v}{μg}$，相对位移为：△x=x_传-x_物=vt-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{μg}$-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，所以全过程中物体与传送带摩擦产生内能为：Q=μmg•△x=μmg•$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1}{2}$mv²，故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题；
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功；
对传送带而言，摩擦力做的功为负功．工件从静止到与传送带相对静止这个过程，物块与传送带的位移不等，所以摩擦力对两者做功大小也不等；
系统产生的内能等于滑动摩擦力乘以相对位移．