Question

18．在“测定电源电动势和内阻”的实验中接图甲连接电路，其中定值电阻R₀=1.8Ω．

（1）现有待测电源（电动势E约4V，内阻r约1Ω）、电流表A（0～0.6A）、开关和导线若干以及以下器材：
A．电压表V1（0～5V）  
B．电压表V₂（0～15V）
C．滑动变阻器R₁（0～500Ω） 
D．滑动变阻器R₂（0～20Ω）
为了使测量结果尽量准确，实验中电压表应选用A，滑动变阻器应选用D．（选填相应器材前的字母）
（2）若根据实验数据作出如图乙所示的U-I图象，则该电源的电动势E=4.5V；
（3）某小组在实验时，发现电流表坏了，于是不再使用电流表，仅用电阻箱R′替换了滑动变阻顺，他们在实验中读出几组电阻箱的阻值R′和电压表的示数U，描绘出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R′}$的关系图象，得到的函数图象是一条直线，若该图象的斜率为k，与纵轴的截距为b，则其电动势为$\frac{1}{b}$，内阻为$\frac{k}{b}$-R₀．

Answer 1

分析 （1）根据电动势的约值可以选择电压表，根据滑动变阻器和内阻之间的关系可明确滑动变阻器；
（2）根据闭合电路欧姆定律可分析电源的电动势；
（3）根据闭合电路欧姆定律列式，变形得出与图象对应的函数关系，结合图象的性质可明确电动势和内电阻的表达式．

解答 解：（1）电源电动势为4V，故电压表可以选择A； 因内阻约为1Ω；故为了便于调节，滑动变阻器选择较小的D即可；
（2）由U=E-Ir可知，U-I图象中图象与纵坐标的截距即为电源的电动势；故E=4.5V；
（3）由闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r+{R}_{0}}$
U=IR；
联立变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$R+$\frac{1}{E}$，又此式可知，图中，直线斜率k=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$；b=$\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}{b}$；r=$\frac{k}{b}$-R₀
故答案为：（1）A；D；（2）4.5；（3）$\frac{1}{b}$；$\frac{k}{b}$-R₀

点评 在测量电动势和内电阻的实验中由于公式较多，在解题中要根据题意，灵活的选用相应的表达式．若用图象解时，基本思路是：用学过的物理定律列出表达式，再结合数学整理表达出有关一次函数式求解．