Question

6．单摆的绝缘线长1，摆球带正电，空间有匀强电场和匀强磁场，方向如图所示，若不计空气阻力，以下选项中正确的是（　　）

• A． 若磁场消失，仅有电场，则小球周期T＞2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
• B． 若无电场，仅有磁场，且能保证小球正常摆动，则T＞2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
• C． 单摆振动过程中机械能守恒
• D． 小球向右运动经过最低点时，绳的拉力最大

Answer 1

分析 若只有电场，由题意可知电场力竖直向下，可是小球的加速度增大，依据周期公式来分析周期；
若无电场，仅有磁场，磁场力对小球没有影响；
只有重力和弹力做功机械能才守恒；
向右摆动时电场力和洛伦兹力都向下；

解答 解：
A、若只有电场，由题意可知电场力竖直向下，可是小球的加速度比重力加速度大，依据周期$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，可知小球周期$T＜2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，故A错误．
B、若无电场，仅有磁场，磁场力对小球没有影响，故周期仍为$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，故B错误．
C、只有重力和弹力做功机械能才守恒，该情形有电场力做功，机械能不守恒，故C错误．
D、向右摆动时电场力和洛伦兹力都向下，由$T-qvb-qE-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，小球向右运动经过最低点时，速度最大，绳的拉力最大，故D正确．
故选：D．

点评 该题的关键是A选项，要知道电场对单摆周期是有影响的，因为电场是和重力同类的场，有它存在会改变单摆所在场的加速度；