Question

13．用波长为λ₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到波长分别为λ₁，λ₂，λ₃的三条谱线„比较λ₁，λ₂，λ₃的大小关系，以下正确的说法是（　　）

• A． 若三条谱线中的λ₁最大，则有λ₁=λ₂+λ₃
• B． 若三条谱线中的λ₁最小，则有λ₁=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}+{λ}_{3}}$
• C． 若三条谱线中的λ₁最大，则有λ₁=λ₀
• D． 若三条谱线中的λ₁最小，则有λ₁=λ₀

Answer 1

分析 用波长为λ₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到波长分别为λ₁，λ₂，λ₃的三条谱线，根据能级差等于吸收光子的能量求出光子能量．根据辐射光子的频率大小确定哪个光子是哪两个能级之间的跃迁．

解答 解：A、用波长为λ₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到波长分别为λ₁，λ₂，λ₃的三条谱线，
若三条谱线中的λ₁最大，则频率最小，
h$\frac{c}{{λ}_{1}}$=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$-h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，故A错误；
B、若三条谱线中的λ₁最小，则频率最大，所以v₁=v₂+v₃，
h$\frac{c}{{λ}_{1}}$=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，
解得：λ₁=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}+{λ}_{3}}$，故B正确；
C、若三条谱线中的λ₁最小，则有λ₁=λ₀，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握能级差与光子频率的关系E_m-E_n=hγ，以及掌握频率与波长的关系．