Question

安全门上的观察孔，直径d=4cm，门的厚度L=3.464cm，为了扩大向外观察的范围，在孔中嵌入折射率为的圆柱形玻璃，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的夹角称做视场角．求：嵌入玻璃后的视场角．

Answer 1

【答案】分析：作出光路图，根据几何知识求出折射角的正弦，再由折射定律求解视场角．
解答：解：设折射角为α．作出光路图如图所示．
由几何关系解得
  tanα====
则得α=30°
由光的折射规律得 n=
代入解得θ=60°
所以嵌入玻璃后的视场角为2×60°=120°．
答：嵌入玻璃后的视场角为120°．
点评：对于几何光学问题，正确画出光路图是解答的基础，同时要充分运用几何知识，辅助求解．