Question

如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c．此外，还需要测量的量是

弹性球1的质量m₁

、

弹性球2的质量m₂

、

立柱高h

、和

桌面高H

．根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为：

2m1

a-h

=2m1

b-h

+m2

c

H+h

．

Answer 1

分析：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量12两个小球的质量，1球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球1上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球2做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，然后验证动量是否守恒即可．

解答：解：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量12两个小球的质量m₁、m₂，要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要测量立柱高h，桌面高H；
1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
m₁g（a-h）=

1

2

m₁v₁²
解得：v₁=

2g(a-h)

碰撞后1小球上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
m₁g（b-h）=

1

2

m₁v₂²
解得：v₂=

2g(b-h)

碰撞后小球2做平抛运动，
t=

2(H+h) g

所以2球碰后速度v₃=

x

t

=

c

2(H+h) g

所以该实验中动量守恒的表达式为：m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂
带入数据得：2m1

a-h

=2m1

b-h

+m2

c

H+h

故答案为：弹性球1、2的质量m₁、m₂；立柱高h；桌面高H；2m1

a-h

=2m1

b-h

+m2

c

H+h

点评：验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度的方法，难度不大，属于基础题．