Question

15．在倾角为θ=37°的粗糙固定斜面上有一质量m=5kg的木块，斜面的动摩檫因数μ=0.2，如图所示，若用方向水平向右，大小为F=100N的拉力拉木块从静止开始沿着斜面运动10m．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）该过程中，木块对斜面的摩檫力：
（2）该过程中，合力对木块做的功．

Answer 1

分析 （1）先对木块进行受力分析，取运动方向为x轴正方向建平面直角坐标系，再进行正交分解，根据y方向的合力为零，可得正压力的大小，从而求出摩擦力．
（2）求出x方向的合力，再根据恒力做功的计算公式求解．

解答 解：（1）对木块进行受力分析，取运动方向为x轴正方向建平面直角坐标系，再进行正交分解．
在y方向有：F_y合=0，即：N-mgcos37°-Fsin37°=0，
解得：N=100N
所以摩擦力为：f=μN=0.2×100N=20N；
方向沿着斜面向上．
（2）在x方向有：F_x合=Fcos37°-f-mgsin37°=30N
合力对木块做的功：W_合=F_x合s=30×10J=300J．
答：（1）该过程中，木块对斜面的摩擦力为20N；
（2）该过程中，合力对木块做的功为300J．

点评 受力分析是解题的关键，不能多力也不能漏力；易错点是计算摩擦力的正压力，许多学生会误认为正压力是mg或mgcosθ．