Question

一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

Answer 1

10 cm

解析:

设弹簧的原长为l₀，由题意知，F₁=10 N，l₁=12 cm；F₂=25 N，l₂=15 cm。

解法1 根据胡克定律有

F₁=k（l₁-l₀）                                     ①

F₂=k（l₂-l₀）                                     ②

①②两式相比可得=                                ③

代入数据可得l₀=10 cm=0.1 m

k=N/m=500 N/m。

解法2 根据ΔF=kΔx可得

k=N/m=500 N/m

又根据F₁=k（l₁-l₀），可得

l₀=l₁-=0.12 m-m=0.1 m=10 cm。