Question

15．如图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E_A和E_B，下滑过程中产生的热量分别为Q_A和Q_B，则（　　）

• A． E_A＞E_B，Q_A=Q_B
• B． E_A=E_B，Q_A＞Q_B
• C． E_A＞E_B，Q_A＞Q_B
• D． E_A＜E_B，Q_A＞Q_B

Answer 1

分析 通过动能定理比较物体到达底部的动能大小，根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上物体克服摩擦力所做的功，即可分析产生的热量关系．

解答 解：设任一斜面的倾角为θ，斜面的长度为S，斜面的高度为h，物体所受的滑动摩擦力大小为：f=μmgcosθ
则物体克服摩擦力所做的功为 W=μmgscosθ．而Scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等．根据功能关系可知，产生的热量相等，即有Q_A=Q_B．
根据动能定理得：mgh-μmgScosθ=E_K-0，
在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则物体在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即E_A＞E_B．
故A正确，B、C、D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键要掌握功的公式W=Fscosθ，以及灵活运用动能定理，由此题可知，滑动摩擦力做功与水平位移有关．