Question

18．在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验．在T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．设小球质量为m，细绳长度为L．王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动．测得小球运动的周期为T，由此可知（　　）

• A． 小球运动的角速度ω=$\frac{T}{2π}$
• B． 小球运动的线速度v=$\frac{2πL}{T}$
• C． 小球运动的加速度a=$\frac{2{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
• D． 细绳中的拉力为F=$\frac{2m{π}^{2}L}{{T}^{2}}$

Answer 1

分析 根据小球运动的周期求出小球运动的角速度；根据周期和线速度的大小求出小球运动的线速度；根据向心加速度公式求出小球运动的加速度；根据拉力提供向心力求出细绳中的拉力大小．

解答 解：A、小球做圆周运动的角速度$ω=\frac{2π}{T}$，故A错误．
B、小球运动的线速度v=$\frac{2πL}{T}$，故B正确．
C、小球运动的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F=$m\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{4{π}^{2}m{L}^{2}}{{T}^{2}}$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系，并能灵活运用，基础题．