Question

3．质量m=2kg的长木板A放在光滑的水平面上，另一质量m=2kg的物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图所示，重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 木板获得的动能为1J
• B． 系统损失的机械能为1J
• C． 木板A的最小长度为1m
• D． A、B间的动摩擦因数为0.1

Answer 1

分析 根据题设情景，B受摩擦力作用做匀减速运动，A受摩擦力作用做匀加速直线运动，根据v-t图象得出两物体的加速度，根据牛顿第二定律求解即可．

解答 解：从图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为1m/s，
A、由${E}_{KA}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得木板A的获得的动能为1J，选项A正确；
B、系统损失的机械能${△E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}^{2}=2J$，选项B错误；
C、由图象可知物体B的位移为1.5m，木板A的位移为0.5m，所以木板最小长度为1m，选项C正确；
D、由图象可知木板A的加速度为1m/s²，根据μm_Bg=m_Aa_A得出动摩擦因数为0.1，选项D正确．
故选：ACD．

点评 加速度是联系力和运动的桥梁，根据v-t图象得出物体运动特征，并根据牛顿运动定律求解受力和运动情况是解决本题的关键．