题目内容
10．2008年初，我国南方遭受严重的雪灾，给交通运输带来极大的影响．已知汽车在水平普通路面上刹车时的加速度大小a1=7m/s2，在水平冰面上刹车时的加速度大小a2=1m/s2．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．那么该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不能超过多少？
分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出汽车在普通路面和结了冰的平路面刹车时的加速度，由运动学位移-速度关系公式得到初速度与滑行距离的关系，即可求得急刹车后汽车继续滑行的距离，从而求得距离增大量；
（2）再根据运动学位移-速度关系公式求解汽车行驶的速度最大值．
解答 解：（1）设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车后，根据速度位移关系可得：v02=2a1s1
当汽车在水平冰面上急刹车后，v02=2a2s2
联立并代入数据解得：s2=56m
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了：△s=s2-s1=56-8=48m
（2）根据速度位移关系可得：v2=2a2x2
所以有：v=$\sqrt{2×1×8}=4m/s$．
答：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了56m；
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不能超过4m/s．
点评 本题主要是考查匀变速直线运动位移速度关系，解答本题要知道汽车在两种路面刹车后末速度为零，直接根据v2=2ax求解．
练习册系列答案
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如图，在以O为圆心、半径R═10$\sqrt{3}$cm的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的水平匀强磁场．磁感应强度B=0.1T，两金属极板A、K竖直平行放置，A、K间的电压U=900V，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O处于垂直极板的同一水平线上，在O点下方距离O点H=3R处有一块足够长的荧光屏D放置在水平面内，比荷为$\frac{q}{m}$=2.0×106C/kg的离子流由S1进入电场后，之后沿S2、O连线离开电场并随后射入磁场，通过磁场后落到荧光屏上．离子进入电场的初速度、离子的重力，离子之间的相互作用力均可忽略不计．
电视机显像管主要由荧光屏、电子枪和偏转线圈等组成．电子枪中的灯丝被加热后能发射大量的电子，经过加速电压加速后形成电子束，从电子枪中高速射出．偏转线圈中通以电流就会产生磁场，电子束在磁场的作用下发生偏转，最后撞到荧光屏上，使显像管平面玻璃内壁上涂的荧光粉发光．如图所示，是电视显像管的简化原理图．炽热的金属丝k发射出电子，在金属丝k和金属板M之间加一电压，使电子在真空中加速后，从金属板的小孔C穿出，垂直磁场方向进入有界abcd矩形匀强磁场区，经匀强磁场区射出后，打在荧光屏上．已知电子的质量为m，电荷量为e，矩形磁场区域的ab边长为$\sqrt{3}$l，bc边长为2l，磁场的右边界距离荧光屏$\sqrt{3}$l．当加速电压为U（电子从金属丝k上飞出时的初速度忽略不计）时，电子从ad边的中点处垂直ad射入矩形磁场区，并恰好从有界匀强磁场的右下角c点飞出．不计电子间的相互作用及重力影响．求：
如图所示，电子（质量m，电量e）经加速电场（电压为U1）后由中央进入偏转电场（电压为U2），然后从下极板的边缘飞出偏转电场，电子飞出电场时的动能为$（{{U_1}+\frac{U_2}{2}}）e$；已知偏转电场极板长度为L，板间距离为d，该电子在偏转电场运动的加速度大小是a=$\frac{{{U_2}e}}{md}$．
如图所示，在一平面直角坐标系所确定的平面内存在着两个匀强磁场区域，以一，三象限角平分线为界．上方区域磁场B1，垂直纸面向外，下方区城磁场B2，也垂直纸面向外．且有B1=2B2=2B（B为已知量）．在边界上坐标为（l，l）的位置有一粒子发射源S．不断向Y轴负方向发射各种速率的带电粒子．所有粒子带电均为+q，质量均为m．这些粒子只受磁场力在纸面内运动，试问：
人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角为θ=37°且足够长的斜坡面向下滑动，已知雪橇所受空气阻力与速度成正比，比例系数K未知．从某时刻开始计时测得雪橇的速度--时间图象如图中的AD所示，图中AB是曲线在A点的切线．g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．回答问题并求解：
2．
某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是（ ）
某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是（ ）| A． | 若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能减小 | |
| B． | 若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小 | |
| C． | 若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能增大 | |
| D． | 若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大 |
19．
如图所示，球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，球的半径为r，r略小于轨道横截面半径，重力加速度为g．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，球的半径为r，r略小于轨道横截面半径，重力加速度为g．下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球通过最高点时的最小速度vmin=$\sqrt{g（r+R）}$ | |
| B． | 小球通过最低点时的最小速度vmin=$\sqrt{5g（r+R）}$ | |
| C． | 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 | |
| D． | 小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 |
