Question

如图所示，a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A、a运动的线速度比b小
• B、a运动的角速度比b小
• C、a运动的周期比b小
• D、a运动的加速度比b小

Answer 1

分析：万有引力提供圆周运动的向心力，据向心力的不同表达式，解决线速度、角速度、周期与加速度与半径的关系即可．

解答：解：由题意知卫星a、b的半径满足r_a＜r_b，根据万有引力提供圆周运动的向心力有：
G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=mrω2=ma
则：
A、v=

GM r

可知，a的半径小，线速度大，故A错误；
B、ω=

GM r3

可知，a的半径小，角速度大，故B错误；
C、T=

4π2r3 GM

可知，a的半径小，周期小，故C正确；
D、a=

GM r

可知，a的半径小，运动的加速度大，故D错误．
故选：C

点评：万有引力提供圆周运动的向心力，从而求出描述圆周运动的各物理量与半径的关系，从而求解即可．