题目内容
【题目】磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距L1=0. 4 m，两种磁场的宽度均为L2，L2=ab，B1＝B2=1.0T。金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。求：
（1）开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向;
（2）若磁场的运动速度始终为v0=10m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v1=7m/s，求此时线框的加速度a1的大小;
（3）若磁场的运动速度始终为v0=10m/s，求金属框的最大速度v2为多大？此时装置消耗的总功率为多大？
【答案】（1）abcda的方向（2）4m/s2（3）8m/s；6.4W
【解析】
(1)磁场以恒定速度沿导轨向右匀速运动，则由楞次定律可知金属框中感应电流的方向是：abcda的方向；
(2)根据楞次定律可知金属框与磁场同向运动，感应电动势：
感应电流：
左右两边受到的安培力都为：
根据牛顿第二定律有：
解得此时金属框的加速度：
代入数据解得：
；
(3)当金属框有最大速度时做匀速运动，所受合外力为零：
左右两边受到的安培力都为：
代入数据解得最大速度：
；
装置消耗的功率分克服阻力做功的功率和电功率两部分，克服阻力做功的功率：
代入数据解得：
；
电功率：
代入数据解得：
；
此时装置消耗的功率：
答：（1）此时金属框中感应电流的方向为abcda；
（2）此时线框的加速度；
（3）金属框的最大速度；此时装置消耗的总功率为6.4W。
【题目】如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动.
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带. 纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0. 1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G. 实验时小车所受拉力为0. 2N，小车的质量为0. 2kg. 请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化
，补填表中空格_______，_______（结果保留至小数点后第四位）.
O—B | O—C | O—D | O—E | O—F | |
W/J | 0. 0432 | 0. 0572 | 0. 0734 | 0. 0915 | |
| 0. 0430 | 0. 0570 | 0. 0734 | 0. 0907 |
通过分析上述数据你得出的结论是：在实验误差允许的范围内
，与理论推导结果一致.
（3）实验中是否要求托盘与砝码总质量m远小于小车质量M？________（填“是”或“否”）；
（4）实验前已测得托盘的质量为
，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg（g取
，结果保留至小数点后第三位）.
