题目内容
20．
如图所示，质量为m的小球从固定的半圆形槽内与圆心等高的位置P点无初速度释放，先后经过A、B、C点，C点是小球能到达左侧的最高点，B点是最低点，半圆形槽的半径为R，A点与C点等高，与B点高度差为$\frac{R}{2}$，重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球只能经过A点一次 | |
| B． | 小球第一次经过B点时，对槽的压力一定大于2mg | |
| C． | 小球从P点运动到C点，重力对小球做的功大于小球克服摩擦力做的功 | |
| D． | 小球第一次由A点运动到B点克服摩擦力做的功等于由B点运动到C点克服摩擦力做的功 |
分析 小物块从P点运动到C点的过程，重力对小物块做正功，摩擦力做负功，根据动能定理分析两者的关系．A点与C点等高，小物块第一次从A点运动到C点的过程，重力对小物块做功为零．根据能量守恒定律分析小物块能经过A点几次．根据向心力知识分析小物块第一次过B点时对槽的压力大小．
解答 解：A、小物块在运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能不断损失，所以小物块只能到达C点一次．由于小物块到达左侧C点时速度为零，并且A点与C点等高，所以能经过A点只能一次，故A正确；
B、物块从B到C过程，由动能定理得：-mg•$\frac{R}{2}$-Wf=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$ 在B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
根据牛顿第三定律知，小物块第一次过B点时，对槽的压力大小 N′=N，
联立解得：N′=2mg+$\frac{2{W}_{f}}{R}$＞2mg，故B正确；
C、小物块从P点运动到C点的过程，动能的变化量为零，根据动能定理知外力对物块所做的总功为零，所以重力对小物块做的功等于小物块克服摩擦力做的功，故C错误；
D、A点运动到B点和B点运动到C点两过程的路程相同，因为存在摩擦阻力作用，所以小物块第一次从A点运动到B点的过程中，速率较大，正压力较大，摩擦力较大，摩擦力做功就越多，所以由A点运动到B点克服摩擦力做的功大于由B点运动到C点克服摩擦力做的功．故D错误．
故选：AB．
点评 本题考查动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析清楚物体的能量是如何转化的．要明确物块在B点时向心力的来源于指向圆心的合外力，而不是合外力．
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8．
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如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B与台面间动摩擦因数均为μ，C与台面间动摩擦因数为2μ，A、C的质量均为m，B质量为2m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（ ）| A． | C物的向心加速度最大 | |
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5．
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如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与静止放在光滑水平桌面（足够长）上的物体A相连，A右边连接一细线并绕过光滑的定滑轮悬挂物体B，开始时用手托住B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，在此过程中（ ）| A． | 弹簧弹性势能增大 | B． | 物体A的重力势能增大 | ||
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