题目内容
(12分)一平直的传送带以速率
匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间
，物体到达B处。A、B相距
，则：
(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?
(2)如果提高传送带的运行速率，物体能较快的传送到B处。要让物体以最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?
(3)若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从A传送到B的时间又是多少?
（1）在传送带的运行速率较小，传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为
，则
(2分)
所以
(2分)
（2）为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变，而
(2分)
设物体从A至B所用最短的时间为
，则
，
(2分)
(2分)
（3）传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为
的匀加速运动。从A至B的传送时间为
(2分)
练习册系列答案
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如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运动，传送带与水平面夹角为θ=30°，传送带把A处的工件不断地运到较高的B处，A、B两处相距L=30m．从A处把工件轻轻地放到传送带上，经过时间t=20s能传到B处．假设A处每隔一定时间放上一工件，每小时恰好运送7200个工件，每个工件的质量为m=2kg，求：（g=10m/s2）
一平直的传送带以速率v=4m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．工件与传送带间动摩擦因数为μ=0.2．设工件A的质量为4kg．求此过程中，由于摩擦产生的内能．
一平直的传送带以一定的速率匀速运动，如图所示．今将一个工件从A处轻轻放到传送带上，工件从A处向B处运动的过程中，已知做匀加速运动的路程是做匀速运动路程的2倍．则工件做匀加速运动的时间是做匀速运动的时间的