Question

边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为R．

①求线圈从中性面开始转过角的过程中产生的热量．

②求线圈从中性面开始转过角的过程中，通过导线截面的电量．

Answer 1

答案：
解析：

①线圈中产生的热量需从转动过程中交流电的有效值考虑．因线圈中感应电动势的峰值为 　　    Em＝NBa2ω， 故线圈中电流的有效值为 　　    I＝Im/＝Em/(R)＝NBa2ω/(R) 线圈转过角的时间为 　　    t＝T/4＝π/(2ω) 所以在转动过程中产生的热量 　　    Q＝I2Rt＝πN2B2a4ω/(4R) 　　②线圈转过角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为 　　    ＝N·＝NBa2/＝2NBa2ω/π 　　    ＝/R＝2NBa2ω/(πR) 　　所以流过导体截面的电量为 　    　Q＝t＝NBa2/R 　　【评析】直流电路中的有关公式仍适用于交变电路，但注意应正确选用交变电流的四值．

提示：

【分析】(1)在研究电容器的耐压值时只能用峰值． 　　(2)在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值 　　(3)在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值． 　　(4)在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值．