题目内容
（10 分）质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？
小球在最低点时速度为v1
7mg-mg=mv12/R ……………………… 3分
小球在最高点时速度为v2
mg=mv22/R ……………………… 2分
在这过程中空气阻力所做的功为Wf，由动能定理得：
Wf-2Rmg=
mv22-mv12………………………3分
由以上式得
Wf =-mgR………………………2分
则小球克服空气阻力所做的功为mgR
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