Question

在验证“机械能守恒定律”的实验中，已知所用的重物的质量为m，重力加速度为g，若实验中得到一条纸带，如图所示，相邻两个计数点间的时间间隔为T，则当计时器打点c时，物体的动能表达式为

E_k=

1

2

m(

S4-S2

2T

)2

，物体势能减少的表达式为

mgs₃

．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，根据公式△E_p=mgh计算势能的减少量，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．

解答：解：在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_c=

s4-s2

2T

则物体的动能为：E_k=

1

2

mv_c²=

1

2

m(

S4-S2

2T

)2
重力势能减小量：△E_p=mgh=mgs₃
故答案为：

1

2

m(

S4-S2

2T

)2，mgs₃．

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解．