题目内容

11．某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计．一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5m．将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向．在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封闭在管内．实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）．

（1）管内水银柱长度为0.1mm，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为360 K．
（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将减小（选填：“增大”，“不变”或“减小”）．
（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将偏低（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）．

分析 （1）由图读出l=0.31m和0.35m时F对应的值．以O点为支点，对两种情况，分别根据力矩平衡条件列式，可求得水银柱长度．当水银柱移动管口时温度计测得的温度最高．由于气体发生等压变化，根据盖•吕萨克定律求温度计能测得的最高温度．
（2）根据盖•吕萨克定律分析温度计能测量的最高温度如何变化．
（3）根据大气压强的变化，分析气柱移动距离的变化，判断测出的温度如何变化．

解答 解：（1）设管内水银柱长度为l，管子长度为L，水银柱的重力为G．
由图知：气柱长度为 l1=0.31m时，力传感器读数 F1=0.36N；气柱长度为 l2=0.35m时，力传感器读数 F2=0.40N
以O点为支点，根据力矩平衡得：
   G（l1+$\frac{l}{2}$）=F1L
   G（l2+$\frac{l}{2}$）=F2L
两式相除得：$\frac{2{l}_{1}+l}{2{l}_{2}+l}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
代入解得 l=0.1m
所以水银不溢出时，气柱最大长度为 Lm=L-l=0.5m-0.1m=0.4m
设该温度计能测得的最高温度为Tm．根据盖•吕萨克定律得：
   $\frac{{L}_{1}S}{LS}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{m}}$
可得 Tm=$\frac{{L}_{m}}{{L}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{0.4}{0.3}×270$K=360K
（2）若气柱初始长度大于0.3m，由Tm=$\frac{{L}_{m}}{{L}_{1}}{T}_{1}$知，Lm和T1均不变，当L1增大时，可得Tm减小．即温度计能测量的最高温度将减小．
（3）若实验中大气压强略有升高，封闭气体的压强略增大，由气态方程$\frac{pV}{T}$=c，当气体温度升高气柱向右移动的距离将小于大气压不变时移动的距离，可知，测得的温度将偏低．
故答案为：（1）0.1；360．（2）减小．（3）偏低．

点评 解决本题的关键要理解实验原理，知道管子相对于杠杆，O为支点．要明确气体发生的等压变化，运用盖•吕萨克定律分析实验的误差．

练习册系列答案
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D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
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