Question

14．在光滑的水平地面上，质量 m₁=0.1kg 的轻球，以 V₁=10m/s 的速度和静止的重球发 生正碰，重球质量为 m₂=0.4kg，若设 V₁ 的方向为正，并以 V₁’和 V₂’分别表示 m₁ 和 m₂ 的碰后速度，判断下列几组数据出入不可能发生的是（　　）

• A． V₁’=V₂’=2m/s
• B． V₁’=0，V₂’=2.5m/s
• C． V₁’=‐6m/s，V₂’=4m/s
• D． V₁’=‐10m/s，V₂’=5m/s

Answer 1

分析 碰撞过程中系统的动量守恒、总动能不可能增加，碰撞后不能发生二次碰撞，据此分析答题．

解答 解：设v₁的方向为正方向，碰撞前总动量 p=m₁v₁=0.1×10=1kg•m/s，碰撞前的总动能 E_K=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×0.1×10²=5J；
A、如果v₁′=v₂′=2m/s，则碰撞后系统的总动量为 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.1×2+0.4×2=1kg•m/s，动量守恒．碰撞后的总动能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.1×2²+$\frac{1}{2}$×0.4×2²=1J，总动能不增加，是可能发生的，故A正确；
B、如果v₁′=0 m/s，v₂′=2.5m/s，则碰撞后系统的总动量为 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.4×2.5=1kg•m/s，动量守恒．碰撞后的总动能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.4×2.5²=1.25J，总动能不增加，是可能发生的，故B正确；
C、如果v₁′=-6m/s，v₂′=4m/s，碰撞后系统的总动量为 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.1×（-6）+0.4×4=1kg•m/s，动量守恒．碰撞后的总动能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.1×6²+$\frac{1}{2}$×0.4×4²=5J，总动能不变，是可能发生的，故C正确；
D、如果v₁′=-10m/s，v₂′=5m/s，碰撞后系统的总动量为 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.1×（-10）+0.4×5=1kg•m/s，动量守恒．碰撞后的总动能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.1×10²+$\frac{1}{2}$×0.4×5²＞5J，总动能增加，是不可能发生的，故D错误；
本题选不可能发生的，故选：D

点评 本题的关键是抓住碰撞遵守的三大规律：1、系统动量守恒．2、机械能不增加．3、发生碰撞后不能再发生二次碰撞．