题目内容

（2008?浦东新区模拟）在一次研究型课的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题，其中一位同学提出了运用一个已知质量为m的钩码和一把米尺进行测量的方案．首先，他把钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长．然后该同学进行了一系列的测量和计算，得出了该棉线能承受的最大拉力．请你根据该同学已具有的上述器材，回答下列问题：
（1）请在方框内画出实验方案的示意图（标出需测量的量）；
（2）实验中需要测量的物理量是：
棉纱线的长L和刚好拉断时两悬点间的距离l．
棉纱线的长L和刚好拉断时两悬点间的距离l．
；
（3）棉线能承受的最大拉力F的表达式是：F=
mgL
2
L2-l2
mgL
2
L2-l2
．
分析：将棉纱线两端靠拢，在底端悬挂质量为m的钩码，将棉纱线两端逐渐远离，直到棉纱线刚好拉断．
根据共点力平衡得棉纱线上最大承受的拉力在竖直方向合力和钩码重力相等，根据三角函数关系求出最大拉力．
解答：解：（1）将棉纱线两端靠拢，在底端悬挂质量为m的钩码，将棉纱线两端逐渐远离，直到棉纱线刚好拉断．
根据共点力平衡得棉纱线上最大承受的拉力在竖直方向合力和钩码重力相等，根据三角函数关系求得最大承受的拉力．

（2）实验中需要测量的物理量是：棉纱线的长L和刚好拉断时两悬点间的距离l．
（3）棉纱线刚好拉断时，对钩码进行受力分析，

根据共点力平衡得棉纱线上最大承受的拉力在竖直方向合力和钩码重力相等，
根据几何关系得：cosθ=
(
L
2
)2-(
l
2
)2
L
2

根据三角函数关系得：F=
mg
2
cosθ
=
mgL
2
L2-l2

故答案为：（1）如图
（2）棉纱线的长L和刚好拉断时两悬点间的距离l．
（3）
mgL
2
L2-l2
．
点评：本题考查了学生的设计和实验的能力，可以提高学生动手和思考、解决问题的能力．
练习册系列答案
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．
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变大
变大
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变大
变大
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