Question

在“探究机械能守恒定律”的实验中，电火花打点计时器所用的电源频率为50Hz；所使用重锤质量为0.5kg，当地的重力加速度为9.79m/s²．某同学实验中的纸带如图所示，图中标出A、B、C、D各点到O点的距离；其中A点到O点之间不知打几个点，但A、B、C、D各点之间有打一个点．若实验中取打O点时重物位置为零重力势能参考平面，则打点器在打C点时，重物的速度大小是

2.33

m/s，重力势能是

-1.37

J，机械能是

-0.01

J．（要求保留3位有效数字）（中）

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，知道零势能点，根据E_p=mgh可以求出C点的重力势能，机械能等于动能和势能之和．

解答：解：根据匀变速直线运动的规律可知C点的速度等于BD段的平均速度，因此有：
vC=

xBD

4T

=

(381.5-195.0)×10-3m

4×0.02s

=2.33m/s
若实验中取打O点时重物位置为零重力势能参考平面，则C点的重力势能为：
E_P=-mgh_OC=-0.5×9.79×280.5×10^-3J=-1.37J
C点的动能为：Ek=

1

2

m

v

2 C

=

1

2

×0.5×(2.33)2=1.36J
C点的机械能为：
E=E_p+E_k=-1.37J+1.36J=-0.01J
故答案为：2.33，-1.37，-0.01．

点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度等．