题目内容
在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N／C； 在x<O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子(比荷q／m=160C／kg)，在x=0.06m处的d点以v0=8m／s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：
1.带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离．
2.带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场．
3.带电粒子运动的周期．
1.y1=0.069(m)
2.
3.
【解析】(1)三对正对极板间电压之比U1∶U2∶U3=Rab∶Rbc∶Rcd=1∶2∶3, （2分）
板间距离之比L1∶L2∶L3=1∶2∶3
故三个电场场强相等?
E=
=1516.67N/C?（2分）
(2)根据动能定理?
eU=
mv2-mv02?（2分）
电子离开H点时动能?
Ek=mv02+eU=3.64×10-17 J?（1分）
(3)由于板间场强相等，则电子在“竖直方向”受电场力不变，加速度恒定.可知电子做类平抛运动：
“竖直方向”L1+L2+L3=
. （2分）
“水平方向”x=v0t （2分）
消去t解得x=0.12 m.? （1分）
极板总长AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m.? （1分）
25.解答：(1)对于粒子在电场中的运动：
（2分）
第—次通过y轴的交点到O点的距离为yl=v0t (2分)
将数据代入解得 y1=0.069(m) （2分）
(2)x方向的速度
(2分)
设进入磁场时速度与y轴的方向为
， 
(2分)
所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为
（2分）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为 
（1分）
带电粒子在磁场中运动的时间
（1分）
从开始至第一次到达y轴的时间 （2分）
从磁场再次回到电场中的过程(未进入第二周期)是第一次离开电场时的逆运动
根据对称性，t3=t1 因此粒子的运动周期为
（2分）
= 30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x < 0的区域，要使小球进入x < 0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x < 0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点（C点未标出），且
，设重力加速度为g，求：
= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且
，设重力加速度为g，
的长度．