题目内容
(11分)如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面(垂直于轴线)，另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一根很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射．当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的的交点到球面的距离为b．试近似地求出玻璃的折射率n．
参考解答：
入射的两条光线如图所示．
、
是从平端面入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；
、
是从球形端面入射的光线通过球面时的入射角和折射角．根据折射定律有
⑴
⑵
由几何关系有
⑶
⑷
设球面的半径为R，注意到
、
、
、
都是小角度，故有
⑸
⑹
根据题给的条件，⑴、⑵式可近似表示成
⑺
⑻
由⑶式—⑻式得
⑼
评分标准：
本题11分．⑴式1分，⑵式1分，⑶式1分，⑷式1分，⑸式1分，⑺式1分，⑻式1分，⑼式3分．
阅读快车系列答案(11分)利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材有
(A)干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
(B)直流电压表V1、V2，内阻很大
(C)直流电流表A，内阻可忽略不计
(D)定值电阻R0，阻值未知，但不小于5Ω
(E)滑动变阻器
(F)导线和开关
(1)甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：
| U/V | 2.62 | 2.48 | 2.34 | 2.20 | 2.06 | 1.92 |
| I/A | 0.08 | 0.12 | 0.19 | 0.20 | 0.24 | 0.28 |
试利用表格中数据作出U－I图，由图象可知，测得两节干电池总的电动势值为 V，总内阻为 Ω。由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表 (选填“V1”或“V2”)。
(2)乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距大小为b，则两节干电池总的电动势大小为 ，两节干电池的总内阻 (选填“可以”或“不可以”)求出。
(11分)利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材有
(A)干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
(B)直流电压表V1、V2，内阻很大
(C)直流电流表A，内阻可忽略不计
(D)定值电阻R0，阻值未知，但不小于5Ω
(E)滑动变阻器
(F)导线和开关
(1)甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：
| U/V | 2.62 | 2.48 | 2.34 | 2.20 | 2.06 | 1.92 |
| I/A | 0.08 | 0.12 | 0.19 | 0.20 | 0.24 | 0.28 |
试利用表格中数据作出U－I图，由图象可知，测得两节干电池总的电动势值为 V，总内阻为 Ω。由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表 (选填“V1”或“V2”)。
(2)乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距大小为b，则两节干电池总的电动势大小为 ，两节干电池的总内阻 (选填“可以”或“不可以”)求出。
(11分)利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材有
(A)干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
(B)直流电压表V1、V2，内阻很大
(C)直流电流表A，内阻可忽略不计
(D)定值电阻R0，阻值未知，但不小于5Ω
(E)滑动变阻器
(F)导线和开关
(1)甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：
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U/V |
2.62 |
2.48 |
2.34 |
2.20 |
2.06 |
1.92 |
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I/A |
0.08 |
0.12 |
0.19 |
0.20 |
0.24 |
0.28 |
试利用表格中数据作出U－I图，由图象可知，测得两节干电池总的电动势值为 V，总内阻为 Ω。由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表 (选填“V1”或“V2”)。
(2)乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距大小为b，则两节干电池总的电动势大小为 ，两节干电池的总内阻 (选填“可以”或“不可以”)求出。
