Question

2．如图，A、B两物体叠放在水平面上，质量分别为m_A=4kg，m_B=1kg，A、B间动摩擦因数μ_A=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ_B=0.20，若以水平力F=25N拉A，A、B间最大静摩擦力f_max=18N，求此时A、B间的摩擦力．

Answer 1

分析 先假设AB共同运动，求出共同运动的加速度，在隔离出物体A，计算出AB之间的摩擦力，与题干给出的AB之间的最大静摩擦力相比较，判断假设是否成立，继而可知对该题进行正确的解答．

解答 解：假设AB一起运动，以AB为整体进行受力分析，受重力，水平拉力和摩擦力，有：
f=μ_B（m_A+m_B）g=0.20×（4+1）×10=10N
该题运动的加速度为：a=$\frac{F-f}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{25-10}{4+1}$=3m/s²
设AB之间的摩擦力为f′，以A为研究对象，有：
F-f′=m_Aa
代入数据解得：f′=13N＜f_max=18N
说明AB之间没有发生相对滑动，AB之间的摩擦力为静摩擦力，大小为13N
答：当以水平力F=25N拉A时，A、B间的摩擦力为13N

点评 解答该题的关键之一是正确利用整体法和隔离体法进行分析问题，当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便．同时还要注意判断物体之间是否存在相对运动，物体间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力．