Question

汽车刹车前速度为15m/s，刹车获得的加速度大小为3m/s²，求：
（1）汽车刹车开始后8s 内的位移；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间；
（3）汽车停止运动前2.5s内的位移．

Answer 1

分析：（1）先求出汽车刹车后经过多长时间停止，分析所给的时间内汽车的运动状态，再由x=v₀t+

1

2

at2求解位移；
（2）由位移公式x=v₀t+

1

2

at2 来求得刹车后位移为30m时所经历的时间；
（3）将汽车的运动看成沿相反方向的匀加速运动，由x=

1

2

at2来求解汽车停止运动前2.5s内的位移．

解答：解：（1）汽车刹车所用的时间为t₀=

v0

a

=

15

3

s=5s
则刹车5s后汽车停止运动，8s内位移等于5s内的位移，故汽车刹车开始后8s 内的位移为x=

v0t0

2

=

15×5

2

m=37.5m
（2）设从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间为t，则有
   x=v₀t-

1

2

at2
代入得  30=15t-1.5t²，解得，t=（5-

5

）s
（3）将汽车的运动看成沿相反方向的加速度大小为3m/s²的匀加速运动，则汽车停止运动前2.5s内的位移为
   x′=

1

2

at′2=

1

2

×3×2．52m=9.375m
答：
（1）汽车刹车开始后8s 内的位移是37.5m；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间是（5-

5

）s；   
（3）汽车停止运动前2.5s内的位移是9.375m．

点评：解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式x=v₀t+

1

2

at²．