Question

10．为了测定滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图所示的实验装置，其中圆弧形滑槽末端与桌面相切．第一次实验时，滑槽固定于桌面右端，滑槽末端与桌面右端M对齐，小球从滑槽顶端由静止释放，落在水平地面上的P点；第二次实验时，滑槽固定于桌面左侧，测出滑槽末端N与桌面右端M的距离为L，小球从滑槽顶端由静止释放，落在水平面上的Q点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，滑块与滑槽之间有摩擦力．
（1）实验还需要测出的物理量是BCD（用代号表示）．
A．滑槽的高度h；
B．桌子的高度H；
C．O点到P点的距离d₁；
D．O点到Q点的距离d₂；
E．滑块的质量m．
（2）实验中需要用到的测量工具（仪器）有刻度尺．
（3）写出动摩擦因数μ的表达式是μ=$\frac{{d}_{1}^{2}-{d}_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 （1）滑块离开桌面受做平抛运动，要求出滑块滑下轨道时的速度，应测出桌面的高度，O与P间、O与Q间的距离；
（2）根据实验需要测量的量确定需要的实验器材；
（3）由平抛运动知识求出滑块离开轨道及离开桌面的速度，由动能定理可以求出动摩擦因素的表达式．

解答 解：（1）滑块离开桌面后做平抛运动，实验需要测出滑块离开滑槽与离开桌面时的速度，因此实验时需要测出：桌子的高度H；O点到P点的距离d₁；O点到Q点的距离d₂；故选BCD．
（2）测量高度与距离需要用刻度尺．
（3）滑块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：H=$\frac{1}{2}$gt²，在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑块在桌面上运动时，要克服摩擦力做功，由动能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：μ=$\frac{{d}_{1}^{2}-{d}_{2}^{2}}{4HL}$．
故答案为：（1）BCD；（2）刻度尺；（3）$\frac{{d}_{1}^{2}-{d}_{2}^{2}}{4HL}$

点评 该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会；理解实验原理是正确解题的关键．