Question

3．如图所示，一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中（　　）

• A． 升降机的速度不断减小
• B． 升降机的加速度不断增大
• C． 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
• D． 重力势能减小，弹性势能增大

Answer 1

分析 当物体所受合力方向与速度方向相同时，速度增加，当物体所受合力方向与速度方向相反时，速度减小，根据牛顿第二定律判断加速度的方向和大小变化．结合简谐运动的模型来类比分析即可．

解答 解：AB、从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动（简化为如图中小球的运动），在升降机从A→O过程中，速度由v₁增大到最大v_m，加速度由g减小到零，当升降机运动到A的对称点A′点（OA=OA′）时，速度也变为v₁（方向竖直向下），加速度为g（方向竖直向上），升降机从O→A′点的运动过程中，速度由最大v_m减小到v₁，加速度由零增大到g，从A′点运动到最低点B的过程中，速度由v₁减小到零，加速度由g增大到a（a＞g），所以升降机的速度先增大后减小，加速度先减小后反向增大，故AB错误．
C、从升降机接触弹簧到速度最大的过程中，动能增大，由动能定理知，合力做功为正，则弹力做的负功小于重力做的正功．从速度最大位置到最低点的过程中，动能减小，由动能定理知，合力做功为负，则弹力做的负功大于重力做的正功．故C正确．
D、由于升降机的高度不断下降，则重力势能不断减小．弹簧的压缩量不断增大，则弹性势能不断增大，故D正确．
故选：CD

点评 本题要能够将实际问题抽象成已知的模型，利用简谐运动的对称性巧妙的求出结果，也可以根据牛顿第二定律判断加速度的变化，会根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．