题目内容
15．如图甲所示，一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与装有力传感器的小滑块连接；初始时滑块静止于附有刻度尺的气垫导轨上的坐标原点O处．现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被拉伸时长度的改变量x的关系．（1）弹簧的劲度系数为k，用力缓慢地向右拉滑块，读出刻度尺上x的值与传感器所对应的弹力F的大小，作出如图乙中A所示的F-x图象．结合胡克定律，根据W=Fx知，图线与横轴所围成的“面积”应等于弹力所做的功，即弹性势能Ep=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$．
（2）换用劲度系数不同的弹簧，重复上述实验，作出F-x图象如图乙中B所示，则A、B两弹簧的劲度系数kA＜kB（填“＞”“＜”或“=”）．若发生相同的形变量x，则：EpA：EpB=1：2．
分析 （1）利用胡克定律求得弹簧的弹力，根据动能定理可知，弹簧的弹力做功等于在F-x图象中所谓的面积；
（2）根据F=kx即可判断弹簧的劲度系数，利用所围的面积表示出弹簧的弹性势能，即可判断
解答 解：（1）弹簧的弹力满足胡克定律，根据W=Fx知，图线与横轴所围成的“面积”应等于弹力所做的功，即弹性势能W=$\frac{1}{2}$kx•x，而Ep=W=$\frac{1}{2}$kx2
（2）由F=kx及Ep=$\frac{1}{2}$kx2知kA＜kB，EpA：EpB=1：2．
故答案为：（1）胡克 $\frac{1}{2}$kx2
（2）＜1：2
点评 本题主要考查了弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，明确在F-x图象中所谓面积即为弹簧的弹性势能
练习册系列答案
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4．
如图所示，水平地面上固定两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，AB的长度是BC的3倍．一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，经过时间t到达B点，最后恰好从C端射出，子弹在木板中的运动看作匀减速运动．则子弹（ ）
如图所示，水平地面上固定两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，AB的长度是BC的3倍．一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，经过时间t到达B点，最后恰好从C端射出，子弹在木板中的运动看作匀减速运动．则子弹（ ）| A． | 到达B点时的速度为$\frac{v_0}{2}$ | B． | 到达B点时的速度为$\frac{v_0}{4}$ | ||
| C． | 从B到C所用的时间为$\frac{t}{2}$ | D． | 从B到C所用的时间为t |
6．
如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）| A． | 仅将偏转电场极性对调 | B． | 仅减小加速电极间的距离 | ||
| C． | 仅增大偏转电极间的距离 | D． | 仅增大偏转电极间的电压 |
3．
如图所示是示波器的原理图．电子经电压为U1的电场加速后，射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，离荧光屏中心O的侧移为y．单位偏转电压引起的偏转距离（$\frac{y}{{U}_{2}}$）称为示波器的灵敏度．下列方法中可以提高示波器灵敏度的是（ ）
如图所示是示波器的原理图．电子经电压为U1的电场加速后，射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，离荧光屏中心O的侧移为y．单位偏转电压引起的偏转距离（$\frac{y}{{U}_{2}}$）称为示波器的灵敏度．下列方法中可以提高示波器灵敏度的是（ ）| A． | 降低加速电压U1 | B． | 降低偏转电场电压U2 | ||
| C． | 增大偏转电场极板的长度 | D． | 增大偏转电场极板的间距 |
10．
如图，两条拉紧的橡皮a，b共同拉一个小球，小球静止，当剪断b时小球的加速度为2m/s2，若剪断a时，小球的加速度为（ ）（g=10m/s2）
如图，两条拉紧的橡皮a，b共同拉一个小球，小球静止，当剪断b时小球的加速度为2m/s2，若剪断a时，小球的加速度为（ ）（g=10m/s2）| A． | 2m/s2 | B． | 12m/s2 | C． | 8m/s2 | D． | 22m/s2 |
如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m，一带正电荷q=104C的小球质量为m=0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，先要使小球恰能运动到圆轨道的最高点C，求：
如图所示，半径为r=1.2m的$\frac{1}{4}$圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心，半径R=0.8m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的$\frac{1}{2}$．已知物块b的质量m=1.0kg，g取10m/s2．
如图，玻璃球冠的折射率为$\sqrt{3}$，其底面镀银，底面的半径是球半径的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．
5．
物块B套在倾斜杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
物块B套在倾斜杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块A的速度先变大后变小 | B． | 物块A的速度先变小后变大 | ||
| C． | 物块A处于超重状态 | D． | 物块A处于失重状态 |