Question

3．如图，一正方形导线框各边电阻均为R，MN、PQ两边均接有电容为C的电容器．开关闭合后，若电流表的示数为I，则每个电容器所带的电荷量为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$IRC
• B． $\frac{1}{3}$IRC
• C． $\frac{1}{2}$IRC
• D． $\frac{3}{4}$IRC

Answer 1

分析 明确电路结构，根据电路的简化原理将电路图简化，再根据两电容器的接入位置确定电势差，再根据Q=UC求出电荷量．

解答 解：由于电容器中无电流通过，去掉电容器C，则电路可简化为如图所示．由对称性可知，每个主支路的电流为$\frac{I}{2}$，分支路的电流为$\frac{I}{4}$，则根据电容器的连接方式可知，两电容器两端电压均为$\frac{1}{2}$IR，由C=$\frac{Q}{U}$可知，每个电容器所带的电荷量Q=CU=$\frac{1}{2}$IRC，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查电路图的简化以及闭合电路欧姆定律的应用，要注意明确电容器在电路稳定时可以视为断路，因此简化电路时应先将电容器摘除，简化后再重新加入即可．