题目内容
(14分)谷歌公司日前公布了英国的“街道视图”，它涵盖25个城市，包括数千万张图片。数小时后，网页的点击率达到数百万次。它是把卫星照片、航空照相和地理信息系统(GIS)布置在一个地球的三维模型上，网友称作“谷歌地球”。从卫星来说，有低轨卫星，中轨卫星和高轨卫星，这三种卫星都可以拍摄照片。
现设有一颗在赤道上方飞行的中轨卫星，其轨道半径为
（
为地球半径），已知地球表面的重力加速度为
，求:
（1）该卫星的运行周期为多少？
（2）若卫星的运行方向与地球自转方向相同，已知地球的自转角速度为，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物上方，至少经过多长时间它将再次出现在该建筑物上方？
(14分)
①解:由万有引力提供向心力可知：
①
设在地球表面有一物体质量为
，该物体并所受万有引力近似等于其重力知：
②
联立以上两式结合已知条件可得：
②设卫星转动角速度为ω；至少经过时间
它将再次出现在该建筑物上方时，卫星比建筑物多转了一圈，有：
ƒ
④
由以上几式可解得：
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北京时间2012年6月16日18时37分，神舟九号载人航天飞船在酒泉 卫星发射中心发射升空．2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时14分与天宫一号飞行器实施自动交会对接 ，这是中国实施的首次载人空间交会对接．并于2012年6月29日10点00分安全返回．右图为神舟九号与天宫一号对接的示意图．下列情况下，神州九号载人航天飞船可以看成质点的是（ ）