Question

20．如图所示，电源电动势E=8V，内阻r=1Ω，R₃=8Ω，当S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为2A，电压表的示数为4V，求：（不计电压表和电流表的内阻）
（1）R₁、R₂的阻值；
（2）在S₂闭合后，电流表和电压表的示数各为多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁和R₂串联接入电源，电压表测量R₂电压，电流表测量电路电流，根据闭合电路欧姆定律列式即可求解；
（2）在S₂闭合后，电阻R₃和R₂并联接入电源，再与R₁串联接入电源，电压表测量R₃的电压，电流表测量R₂的电流，根据闭合电路欧姆定律列式即可求解；

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁和R₂串联接入电源，电压表测量R₂电压，电流表测量电路电流，
则有${R}_{2}=\frac{U}{I}=\frac{4}{2}=2Ω$，
R${\;}_{1}=\frac{E-U-Ir}{I}=\frac{8-4-2}{2}=1Ω$，
（2）在S₂闭合后，电阻R₃和R₂并联接入电源，再与R₁串联接入电源，电压表测量R₃的电压，电流表测量R₂的电流，
${R}_{并}=\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{2×8}{2+8}=1.6Ω$，
则并联部分的电压${U}_{并}=\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+r+{R}_{1}}E=\frac{1.6}{1.6+1+1}×8=3.56V$，
电流表示数$I′=\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}=\frac{3.56}{2}=1.78A$
答：（1）R₁、R₂的阻值分别为1Ω和2Ω；
（2）在S₂闭合后，电流表的示数为1.78A，电压表的示数为3.56V．

点评 本题考查串并联电路的电流及电压规律与闭合电路欧姆定律，在解答时要注意正确理解题意，并能准确把握电路图．