Question

6．如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v₂=2v₁，在先后两种情况下（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：2
• B． 作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=2：1
• D． 通过线圈某一截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 A、根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
B、根据F=BIL，求出外力大小之比．
C、根据Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
D、根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答 解：A、v₂=2v₁，根据E=BLv，知感应电动势之比1：2，感应电流I=$\frac{E}{R}$，
则感应电流之比为1：2．故A正确，
B、根据F=BIL，得外力大小之比1：2．故B正确
 C、v₂=2v₁，可知时间比为2：1，
根据Q=I²Rt，知热量之比为$\frac{{Q}_{1}^{\;}}{{Q}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{1}^{2}R{t}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{2}R{t}_{2}^{\;}}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$．故C错误．
D、根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1．故D正确．
故选：ABD

点评 本题采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．常见问题．