题目内容
如图所示，用均匀金属丝折成边长为0.1m的正方形框架abcd能以ab边为轴无摩擦地转动，框架每边质量都是2.5g，电阻都是0.2Ω，aa′与bb′是在同一水平面上的两条平行光滑的金属导轨，并分别与金属框架连接于可以转动的a和b处，导轨的电阻不计．阻值为0.2Ω的金属棒mn垂直放在导轨上，整个装置处于B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，若导体mn作匀速运动后能使框架abcd平衡在与竖直方向成α=45°角的位置上，此时cd中的电流大小为分析：对导体棒CD进行受力分析，结合力矩的平衡求出CD棒的安培力，进而求出电流；画出等效电路图，结合闭合电路的欧姆定律求出导体mn上的电动势，然后再求mn的速度．
解答：解：（1）如图对导体棒ad、cd、cb进行受力分析；
根据力矩的平衡得：2?mg×
sinα+mg×Lsinα=BI1L×Lcosα
代人数据，解得：I 1=0.5A
（2）如图画出该电路的等效电路，
则：R外=
Ω=0.15Ω
又：I1×0.2×3=I2×0.2
代人数据得：I2=1.5A
电动势：E=（I1+I2）（Rmn+R外）
又：E=BLv
代人数据解得：v=7m/s
故答案为：0.5 7
根据力矩的平衡得：2?mg×
| L |
| 2 |
代人数据，解得：I 1=0.5A
（2）如图画出该电路的等效电路，
则：R外=
| 0.2×3×0.2 |
| 0.2+3×0.2 |
又：I1×0.2×3=I2×0.2
代人数据得：I2=1.5A
电动势：E=（I1+I2）（Rmn+R外）
又：E=BLv
代人数据解得：v=7m/s
故答案为：0.5 7
点评：该题中对导体棒CD进行受力分析，结合力矩的平衡求出CD棒的安培力是解决问题的正确方法，不能使用共点力的平衡来解题．
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