Question

17．汽车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后，开始做匀减速运动，6s末的速度是43.2km/h．求：
（1）汽车的加速度；   
（2）15s末的速度；   
（3）45s末的位移．

Answer 1

分析 （1）火车做匀减速运动，根据初速度、时间和末速度，由加速度的定义式求出加速度．
（2）根据加速度、初速度，由速度公式求出汽车刹车到停止运动的时间，再用速度时间公式求解15s末的速度．
（3）汽车的末速度为零，根据位移速度公式求出汽车的位移．

解答 解：（1）以汽车运动的方向为正方向，
v₀=54km/h=15m/s，v₁=43.2km/h=12m/s，
汽车的加速度：a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{12-15}{6}$m/s²=-0.5m/s²，
（2）汽车做匀减速直线运动的时间：
t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-15}{0.5}$s=30s，
15s末的速度：v₂=v₀+at₂=15m/s+（-0.5）×15m/s=7.5m/s，
方向与汽车运动的方向相同．
（3）由于火车30s末的速度已减小为零，此后处于静止状态，
所以45s内的位移等于前30s的位移：
x=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-0.5）}$m=225m．
答：（1）汽车的加速度为-0.5m/s²；
（2）15s末的速度为7.5m/s；
（3）45s末的位移为225m．

点评 解决本题的两个注意点，一是汽车关闭发动机后在阻力作用下做匀减速运动，加速度方向与速度方向相反，二是汽车停止后不会反向运动，注意不能仅跟公式计算结果要注意分析结果的实际可能性．