Question

4．如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω，电阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=34Ω，电容器的电容C=10μF，电容器原来不带电；求：
（1）接能电键K并达到稳定后，流经电源的总电流；
（2）接通电键K并达到稳定这一过程中流过R₄的总电荷量．

Answer 1

分析 （1）接通电键K达到稳定时，电阻R₄没有电流通过，电路的结构是：R₂与R₃串联后与R₁并联，求出外电路的总电阻，根据欧姆定律求出总电流．
（2）求出路端电压．电容器的电压等于电阻R₃两端的电压，求解电容器的电量即为流过R₄的总电量．

解答 解：（1）接能电键K并达到稳定后，外电路的总电阻为
  R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$=8Ω
由闭合电路欧姆定律得，通过电源的总电流
  I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{8+1}$=$\frac{1}{3}$A
（2）路端电压为 U=IR=$\frac{8}{3}$V
电阻R₃两端的电压 U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+{R}_{2}}$U=2V
则电容器的板间电压为 U_C=U₃=2V
通过R₄的总电量就是电容器的电量 Q=CU_C=2×10^-5=2.0×10^-5C
答：
（1）接能电键K并达到稳定后，流经电源的总电流是$\frac{1}{3}$A．
（2）接通电键K达到稳定这一过程中流过R₄的总电荷量为2.0×10^-5C．

点评 解决本题时要抓住：电路稳定时与电容器串联的电阻没有电流通过，电容器的电压等于这条电路两端的电压．