题目内容

一质量为m＝2 kg的小球从光滑斜面上高h＝3.5 m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1 m的光滑圆环，如图．求：

(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力．

(2)小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点．

(3)小球从＝2 m处静止滑下时将在何处脱离圆环(g＝10 m/s2)．

答案：
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在粗糙平直跑道上放置一质量为m＝2 kg的物体，物体离起跑线的距离为s＝20 m，现用水平力F1＝30 N持续作用在物体上，在t1＝2 s末物体恰运动到起跑线位置；若改用F2＝20 N的水平力作用在物体上，要使物体仍能到达起跑线位置，则推力F2作用的最少时间t为多少？

如图所示，绷紧的水平传送带始终保持着大小为v＝4 m/s的速度水平向右匀速运动．一质量为m＝2 kg的物体轻轻地无初速地放到皮带A处，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B之间的距离s＝6 m，g取10 m/s2，求物体从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功多少？

如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2 kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔Δt＝3 s有两个光滑的质量为m＝1 kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时Δt1＝1 s/3而与木盒相遇．求(取g＝10 m/s2)

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

两根平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L＝0.5 m．导轨的左端接有阻值为R＝0.30 Ω的电阻，一质量为m＝2 kg的金属杆垂直放在导轨上，金属杆的电阻r＝0.20 Ω，导轨电阻不计，在x≥0一侧存在一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B＝1T，当金属杆以v0＝4 m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为18 W，经过2 s金属杆达到最大速度，求：①在速度为5 m/s时，金属杆的加速度；②金属杆达到的最大速度vm；③在这2 s内回路产生的热量．

一质量为M＝2 kg、长为L＝3.75 m的薄木板，在水平向右F＝10 N的拉力作用下，以v0＝5 m/s的速度沿水平面向右匀速运动．某时刻将质量为m＝1 kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端，如图所示，若保持水平拉力不变(铁块与木板间的摩擦不计，g取10 m/s2)．请问：

(1)放上铁块后的一小段时间内，铁块和木板各做何种运动？

(2)铁块最终会不会从木板上掉下？若掉下，掉下时木板速度为多大？

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