题目内容
电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy平面，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取为：| e | m |
（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间；
（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标；
（3）电子度开x=3L处的电场时的速度大小和方向．
分析：（1）电子在E1中匀加速直线运动，由速度时间公式求出在E1中运动时间t1，在E2做类平抛运动，由水平方向匀速直线运动规律求出运动时间t2，t=t1+t2；
（2）电子在E2中做类平抛运动，竖直方向分运动为匀加速直线运动，位移时间公式求出竖直方向位移，即可得出y坐标．
（3）电子离开x=3L处的电场时的速度为水平方向分速度与竖直分速度的矢量和，求出速度偏向角的正切值即可得出速度偏向角，即得出离开电场速度的方向．
（2）电子在E2中做类平抛运动，竖直方向分运动为匀加速直线运动，位移时间公式求出竖直方向位移，即可得出y坐标．
（3）电子离开x=3L处的电场时的速度为水平方向分速度与竖直分速度的矢量和，求出速度偏向角的正切值即可得出速度偏向角，即得出离开电场速度的方向．
解答：
解：设电子离开x=L的位置记为P点，离开x=3L的位置记为Q点，则：
（1）在E1的加速度a1=
由速度位移公式：vp2-0=2a1L
解得：vP=
=2×107(m/s)
又：L=
at12
得：t1=
=
=10-8s；
运动到Q点时：t2=
=10-8(s)
所以总时间为：t=t1+t2=2×10-8s；
（2）电子运动到Q点时：yQ=
?
?
=0.1(m)
（3）电子离开x=3L处的电场时：
vx=vp=2×107m/s
vy=
?t2=2×107m/s
vQ=
=2
×107m/s
tanθ=
=1，θ=45°；
答：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间2×10-8s；
（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标为0.1m；
（3）电子度开x=3L处的电场时的速度大小2
×107m/s，方向与x轴成45°角斜向上．
解：设电子离开x=L的位置记为P点，离开x=3L的位置记为Q点，则：（1）在E1的加速度a1=
| eE1 |
| m |
由速度位移公式：vp2-0=2a1L
解得：vP=
2?
|
又：L=
| 1 |
| 2 |
得：t1=
|
|
运动到Q点时：t2=
| 2L |
| vP |
所以总时间为：t=t1+t2=2×10-8s；
（2）电子运动到Q点时：yQ=
| 1 |
| 2 |
| eE2 |
| m |
| t | 2 2 |
（3）电子离开x=3L处的电场时：
vx=vp=2×107m/s
vy=
| eE2 |
| m |
vQ=
| vx2+vy2 |
| 2 |
tanθ=
| vy |
| vx |
答：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间2×10-8s；
（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标为0.1m；
（3）电子度开x=3L处的电场时的速度大小2
| 2 |
点评：本题考查了带电粒子在电场中运动的两种情况：加速和偏转，加速过程也由牛顿第二定律和运动学公式求解，偏转时做由类平抛运动规律求解，这是高考的热点和难点．
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