题目内容

9．利用图甲的实验装置可探究重物下落过程中物体的机械能守恒问题．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，点O为电火花打点计时器打下的第一个点，分别测出若干连续点A、B、C…与O点的距离h1=70.99cm、h2=78.57cm、h3=86.59cm…如图所示，已知重物的质量为m=100g，g取9.80m/s2，请回答下列问题：（所有结果均保留三位有效数字）

（1）下列有关此实验的操作中正确的是：AB
A．重物应靠近打点计时器，然后再接通电源放开纸带让重物带动纸带自由下落
B．重物应选择质量大、体积小、密度大的材料
C．实验时采用的电源为4-6V的低压交流电源
D．计算B点的瞬时速度时既可用vB=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{2T}$也可用vB=$\sqrt{2g{h}_{2}}$来求解
（2）在打下点O到打下点B的过程中重物动能的增量为△EK=0.761J，重物重力势能的减少量为△Ep=0.770J．
（3）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据数据在图丙中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1，图线Ⅱ的斜率k2，则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力为k1-k2（用k1和k2表示）．

分析 （1）理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量；
（3）若机械能守恒，因为初位置的机械能为零，则每个位置动能和重力势能的绝对值应该相等，图线不重合的原因是重物和纸带下落过程中需克服阻力做功．根据动能定理，结合图线的斜率求出阻力．

解答 解：（1）A、释放前重物应靠近打点计时器，然后再接通电源放开纸带，让重物带动纸带自由下落，故A正确；
B、重物应选择质量大、体积小、密度大的材料，有利于减小误差，故B正确；
C、电火花使用220V交流电源，故C错误；
D、计算B点的瞬时速度用vB=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$求解，不能用vB=$\sqrt{2g{h}_{2}}$求解，故D错误；
故选：AB
（2）B点的瞬时速度vB=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$=$\frac{0.8659-0.7099}{0.04}=3.9m/s$，
则在打下点O到打下点B的过程中重物动能的增量为△EK=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0=\frac{1}{2}×0.1×3．{9}^{2}$=0.761J，
重物重力势能的减少量为△Ep=mgh2=0.1×9.8×0.7857=0.770J
（3）根据动能定理得，mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv2，则mg-f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
图线斜率k1=$\frac{mgh}{h}$=mg，
图线斜率k2=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，知k1-f=k2，则阻力f=k1-k2．
故答案为：（1）AB；（2）0.761； 0.770；（3）k1-k2

点评 解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度．

练习册系列答案
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B．x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.13×0.1+1.38×0.1=…该方法不可以估算小车从位置0到位置5的位移
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